Średnia to pojęcie, które bardzo często wykorzystuje się w codziennym życiu. Możesz spotkać się z nią, słuchając wiadomości, czy przeglądając informacje o wynagrodzeniach. Problem jest jeden. Średnia, o której mowa, to najczęściej średnia arytmetyczna. Oblicza się ją, sumując dane liczby i dzieląc je przez ich ilość. Jak łatwo się domyślić, wynik często jest daleki od oczekiwań. To właśnie m.in. dlatego powstało wiele żartów na jej temat. Nieco dokładniejsza jest średnia ważona. Pytanie, jak ją obliczyć i poradzić sobie z tym zagadnieniem w Excelu? O tym już poniżej.
Co to jest średnia ważona?
Na początek przyjrzyjmy się temu, czym jest średnia ważona? Otóż jest to średnia elementów, którym przypisuje się określone wagi, które mają wpływ na końcowy wynik. W skrócie, im większa waga, tym większy wpływ ma na wynik. Jak to wygląda w praktyce? Najłatwiej będzie odnieść się do przykładu.
Przykład obliczenia średniej ważonej
Załóżmy, że chcesz obliczyć średnią ocen jednego z uczniów. Pierwsze, co musisz zrobić, to zaglądnąć do dziennika. Tam znajdują się następujące oceny:
- odpowiedź ustna: 4,3;
- kartkówka: 5,1;
- sprawdzian: 5,4.
Z reguły jest tak, że sprawdzian traktuje się jako najważniejszy element sprawdzenia wiedzy. Tak też będzie w analizowanym przypadku. Dodatkowo przyjmijmy, że kartkówka jest nieco ważniejsza od odpowiedzi ustnej. W związku z tym nadajmy ocenom następujące wagi:
- odpowiedź ustna – 1;
- kartkówka – 2;
- sprawdzian – 3.
Aby obliczyć średnią ważoną, należy skorzystać ze wzoru:
W powyższym przypadku litera a odpowiada za liczby, a litera w za wagi.
Teraz czas na obliczenia, które wyglądają następująco:
(4*1 + 3*1 + 5*2 + 1*2 + 5*3 + 4*3) / 1+1+2+2+3+3 = 46 / 12 = 3,83
W pierwszym nawiasie mamy sumę iloczynów poszczególnych ocen i ich wag. Są one podzielone przez sumę wag.
Obliczanie średniej ważonej w Excelu
Teraz przejdźmy do tego, jak obliczyć średnią ważoną w Excelu. Skupmy się na takim samym przykładzie, który analizowaliśmy wyżej. Z pewnością przyda się tabelka, na podstawie której będziemy liczyć wynik.
Liczenie średniej – sposób nr 1
Jak teraz poradzić sobie z takim przypadkiem? Można zrobić to na kilka sposobów. Pierwszym z nich jest po prostu liczenie na piechotę. W tym celu musimy dodawać iloczyny każdej liczby i wagi, a następnie podzielić to przez sumę wszystkich wag. W naszym przypadku wygląda to następująco:
=(C3*D3+C4*D4+C5*D5+C6*D6+C7*D7+C8*D8)/(D3+D4+D5+D6+D7+D8)
Przyznasz, że jest to dość męczące. Nie po to korzystamy z udogodnień, żeby po raz kolejny stosować czasochłonne obliczenia. W związku z tym przejdźmy do drugiego przykładu.
Liczenie średniej – sposób nr 2
Drugi sposób jest zdecydowanie wygodniejszy. Mając tabelę, możesz użyć funkcji SUMA.ILOCZYNÓW, która ułatwi dalsze kroki. Jeżeli korzystasz z anglojęzycznej wersji Excela, wówczas funkcja nazywa się SUMPRODUCT.
Przejdźmy do meritum. Teraz pokażę, jak obliczyć średnią ważoną przy pomocy wspomnianej metody. Po pierwsze należy wybrać dwie kolumny z tabeli, każdą osobno, po średniku. Funkcja SUMA.ILOCZYNÓW powinna na ten moment wyglądać w następujący sposób:
=SUMA.ILOCZYNÓW(C3:C8;D3:D8)
Wynik to 46. Daleki od oczekiwań, prawda? Na szczęście, wykorzystując dostępne możliwości, liczenie średniej jest proste. Aby otrzymać wynik, należy teraz tylko podzielić wskazaną formułę przez sumę wag. Końcowy efekt jest następujący:
=SUMA.ILOCZYNÓW(C3:C8;D3:D8)/SUMA(D3:D8)
Jak widzisz, wartość zgadza się z wynikiem, który obliczyłem ręcznie. Oznacza to, że z powodzeniem możesz używać SUMA.ILOCZYNÓW do tego, aby obliczyć średnią ważoną.
Kalkulator średniej ważonej
Jeżeli chcesz przećwiczyć to, czego się dowiedziałeś, to z pewnością musisz znać wzór na średnią ważoną, a także formułę SUMA.ILOCZYNÓW. Z kolei poprawność wyniku możesz sprawdzić również za pomocą poniższego, prostego kalkulatora średniej ważonej.
